# 5.2. Agrupamos y dividimos

## Diccionario

## Criterios

Definición:

  Normas establecidas para algo.

Ejemplo:

  La profesora de lengua explicó los criterios de evaluación.

## Duplicar

Definición:

  Crear dos veces la misma cosa.

Ejemplo:

  Mi padre me ha dado un duplicado de la llave de casa.

## Interesar

Definición:

  Mostrar atención especial por algo o alguien.

Ejemplo:

  A Juan le interesaba saber el teléfono de Elena.

## Traza

Definición:

  Señalar con una o varías líneas un recorrido.

Ejemplo:

  En el itinerario debes trazar el recorrido hasta llegar al hotel.

# 1. Criterios de divisibilidad

En muchas ocasiones te interesa saber si un número se puede dividir entre 2, 3 ó 5.

Esto te va a ayudar a resolver muchas situaciones que van a surgir en la organización de nuestro viaje.

¿Recuerdas los criterios de divisibilidad más utilizados?

## Dividir entre 2

Un número se puede dividir entre 2 si acaba en 0, 2, 4, 6 u 8

Por ejemplo:

- 42 se puede dividir entre 2 porque acaba en 2, pues 42 : 2 = 21
- 50 se puede dividir entre 2 porque acaba en 0, pues 50 : 2 = 25

## Dividir entre 3

Un número se puede dividir entre 3 si la suma de sus cifras es igual a tres o a un múltiplo de tres.

Por ejemplo:
  - 21 se puede dividir entre 3 porque 2 + 1 = 3, que es múltiplo de 3, pues 21 : 3 = 7
  - 42 se puede dividir entre 3 porque 4 + 2 = 6, múltiplo de 3, pues 42 : 3 = 14

## Dividir entre 5

Un número se puede dividir entre 5 si acaba en 5 o en 0.

Por ejemplo:
  - 10 se puede dividir entre 5 porque acaba en 0, ya que 10 : 5 = 2
  - 35 se puede dividir entre 5 porque acaba en 5, ya que 35 : 5 = 7

Definición:

Normas establecidas para algo.

Ejemplo:

La profesora de lengua explicó los criterios de evaluación.

Definición:

Mostrar atención especial por algo o alguien.

Ejemplo:

A Juan le interesaba saber el teléfono de Elena.

# 2. Practicando la divisibilidad

!Vamos a practicar la divisibilidad en las siguientes actividades para aprender a organizar nuestro viaje!

# Opción A: ¿Cuáles son los divisores de cada número?

En esta aplicación podrás mover los botones que hay a la derecha para ver los números que se pueden dividir entre cada uno.

Por ejemplo, al mover el botón rojo del número 2 empezarán aparecen en un círculo rojo todos los números que se pueden dividir entre 2.

Mueve todos los botones rojos de la izquierda para ver qué números puedo dividir entre 2, 3, 5 ó 7.

¿Se cumplen los criterios de divisibilidad anteriores?

https://www.geogebra.org/m/kegusbqr (Ventana nueva)

Proyecto%20REA%20Andaluc%EDa,https%3A//www.geogebra.org/m/kegusbqr,GG_MAT1ESO_REA01_DIVISIBILIDAD_V01,0,Autor%EDa

# Opción B: ¿Qué criterio de divisibilidad puedes aplicar a cada número?

Ahora te toca a ti. Completa los siguientes huecos utilizando los criterios de divisibilidad. Solo es necesario escribir números.

- 44 se puede dividir entre Rellenar huecos (1):JXUwMDZh porque termina en Rellenar huecos (2):JXUwMDZj .
- 55 se puede dividir entre Rellenar huecos (3):JXUwMDZk porque termina en Rellenar huecos (4):JXUwMDZk .
- 27 se puede dividir entre Rellenar huecos (5):JXUwMDZi porque la suma de sus cifras es igual a Rellenar huecos (6):JXUwMDYx (múltiplo de Rellenar huecos (7):JXUwMDZi ).
- 42 se puede dividir entre Rellenar huecos (8):JXUwMDZh porque acaba en Rellenar huecos (9):JXUwMDZh , pero también se puede dividir entre Rellenar huecos (10):JXUwMDZi porque la suma de sus cifras es Rellenar huecos (11):JXUwMDZl .

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Los números comprendidos entre el 1 y el 100 que no se pueden dividir entre dos, tres, cinco o siente son números primos.

# Opción C: Nuestra visita a Cádiz

En nuestra visita a la ciudad de Cádiz, nos disponemos a ir al Gran Teatro Falla para disfrutar de una sesión del COAC juvenil e infantil para disfrutar del gran ambiente del carnaval.

El COAC es un Conjunto Oficial de Agrupaciones del Carnaval.

Entre profesores y estudiantes somos 42 personas y en la entrada nos preguntan si podemos formar grupos para sentarnos juntos en el teatro.

# Pregunta 1

Podemos formar grupos de 2 personas.

# Sugerencia

Comprueba si 42 es divisible por 2.

Verdadero Falso

# Retroalimentación

Verdadero

# Pregunta 2

Podemos formar grupos de 3 personas.

# Sugerencia

Comprueba si 42 es divisible por 3.

Verdadero Falso

# Retroalimentación

Verdadero

# Pregunta 3

Podemos formar grupos de 5 personas.

# Sugerencia

Comprueba si 42 es divisible por 5.

Verdadero Falso

# Retroalimentación

Falso

# Pregunta 4

Podemos formar grupos de 7 personas.

# Sugerencia

Comprueba si 42 es divisible por 7.

Verdadero Falso

# Retroalimentación

Verdadero

# Opción D: Con los números entramos al Teatro

A la hora de entrar al teatro, como somos 42 personas, todavía no sabemos bien cómo organizarnos.

Completa los huecos del siguiente texto para saber cuántos grupos podemos hacer. Escribe las respuestas escribiendo solo números.

- Si hacemos grupos de 2 personas, tendremos un total de Rellenar huecos (1):JXUwMDZhJXUwMDAz grupos.
- Si hacemos grupos de 3 personas, tendremos un total de Rellenar huecos (2):JXUwMDY5JXUwMDA1 grupos.
- Si hacemos grupos de 7 personas, tendremos un total de Rellenar huecos (3):JXUwMDZl grupos.

- Finalmente, nos piden formar 3 grupos porque solo quedan 3 filas libres y no podemos separarnos en el interior del teatro. De esta forma, en cada grupo hay Rellenar huecos (4):JXUwMDY5JXUwMDA1 personas.

- Para acceder al teatro, en total hemos pagado 168 €. Según mis cálculos, cada uno de los 3 grupos ha tenido que pagar Rellenar huecos (5):JXUwMDZkJXUwMDAz €. Lo que significa que cada persona ha pagado Rellenar huecos (6):JXUwMDZj € para poder entrar al Teatro.

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# Opción E: Nos vamos a Córdoba

Puente Romano de Córdoba y los Patios de Córdoba

Una vez concluida la función, emprendemos nuestro viaje a Córdoba en autobús. Nos separan 300 Km y el autobús no puede superar los 100 Km/h.

Si queremos llegar antes de las 20:00, no podremos salir más tarde de las Rellenar huecos (1):
JXUwMDY5JXUwMDA2JXUwMDBkJXUwMDBhJXUwMDAwJXUwMDEwJXUwMDQ4JXUwMDA3JXUwMDFkJXUwMDEzJXUwMDEy .

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# Opción F: Con los números nos organizamos y nos aclaramos

Una vez que hemos llegado las 42 personas a Córdoba, nos asaltan varias dudas y situaciones que seguro podremos aclarar utilizando los números y las propiedades que conocemos.

La Mezquita de Córdoba

Al llegar al hotel, hay que organizarse para las habitaciones. Todas las habitaciones que tenemos son para tres personas. Los tres profesores que nos acompañan dormirán en una. Por lo que para los estudiantes tenemos Rellenar huecos (1):JXUwMDY5JXUwMDAy habitaciones.

La cena está incluida en el precio del hotel, por lo que hemos cenado todos juntos. Juan e Inés han tenido una discusión porque él decía que en la Mezquita hay 1305 columnas, mientras que Inés aseguraba que había solo 1300. Al final, el profesor ha aclarado que Rellenar huecos (2):JXUwMDExJXUwMDI3JXUwMDg3JXUwMDlh tiene razón porque el número de columnas tiene que poder dividirse entre Rellenar huecos (3):JXUwMDZh .

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Para saber cuántas habitaciones triples hay para estudiantes, recuerda que en total somos 42 personas y que 3 son profesores.

Para saber quién tiene razón en la discusión sobre la Mezquita de Córdoba, piensa que cada arco está sujeto por dos columnas y que no hay ninguna columna sola en toda la planta de la Mezquita.

# Opción G: Busca la mejor ruta para un viaje

A los tres profesores que nos acompañan en el viaje les gusta mucho la fotografía y quieren hacer un álbum de los lugares más bonitos por los que vamos a pasar en nuestra ruta.

En el siguiente mapa aparecen marcados con un punto blanco los lugares por los que podemos pasar al viajar de una provincia a otra.

## ¿Qué tienes que hacer?

Traza una ruta de forma que:

- Empiece y acabe en la misma ciudad.
- En cada punto solo un profesor puede hacer una foto.
- Permita a cada profesor hacer el mismo número de fotografías para completar el álbum de nuestro viaje.

¿Cuántas rutas posibles has encontrado? ¿Con cuál de ellas te quedas?

Definición:

Señalar con una o varías líneas un recorrido.

Ejemplo:

En el itinerario debes trazar el recorrido hasta llegar al hotel.

## Clavis dice: ¿Que tal te ha ido?

¿Has utilizado correctamente las reglas de divisibilidad? ¿Has visto la utilidad que puede tener esto en nuestro viaje?

Si has tenido alguna dificultad, no te preocupes. Puedes volver a practicar estas actividades antes de seguir adelante.

Por cierto, no dejes de probar con tus amigos y amigas las divisiones mágicas, ¡Seguro que los dejas con la boca abierta!

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